El vínculo entre Rybakina y Vukov comenzó a principios de 2019, cuando el croata asumió el cargo de entrenador tras la salida de Andrei Chesnokov. En menos de un año, la tenista ascendió al top 30 y sumó dos títulos, un salto acelerado que se vio interrumpido por la paralización del circuito durante la pandemia. A pesar de los éxitos en pista, la dinámica entre ambos trascendió lo profesional. Informes indican que, además de la relación laboral, mantuvieron un vínculo romántico; se ha señalado, por ejemplo, que compartieron habitación en un hotel durante un Abierto de Australia.

Durante las sesiones de entrenamiento, el estilo de Vukov se caracterizaba por un diálogo constante y enérgico, repleto de críticas y correcciones. En declaraciones de 2023, el entrenador comentó: “Ella espera energía (de mí), definitivamente. Ella es muy estoica y tranquila, guarda las emociones dentro. Incluso hoy, Elena me dijo que necesita energía de mí”. Sin embargo, este enfoque no estuvo exento de episodios controvertidos. Durante un partido en Adelaida, se reportó que una frustrada Rybakina le pidió que se callara, mientras que sus intervenciones en encuentros clave en Melbourne atrajeron críticas por su tono agresivo.

Figuras del tenis han expresado su preocupación. Pam Shriver, entrenadora de Donna Vekic –jugadora número 20 del mundo–, comentó en redes sociales su deseo de que Rybakina encuentre a alguien que “hable y la trate con respeto en todo momento”. Asimismo, la ex campeona de Wimbledon, Marion Bartoli, relató en el podcast Match Points que llegó a un punto límite al presenciar el trato agresivo de Vukov hacia la jugadora, calificándolo de inaceptable por el tono negativo con el que se dirigía a ella en diversas ocasiones.